Kiepscy nauczyciele matematyki
W moim liceum uczniowie organizują czasem sprawdziany dla nauczycieli. Bardzo lubię uczestniczyć w tej zabawie. Matematycy piszą dyktanda, a poloniści rozwiązują zadania matematyczne. Uczniom nie przyszło jednak do głowy sprawdzić, jak matematycy poradziliby sobie z wiedzą matematyczną, a poloniści z polonistyczną. Na taki pomysł wpadł jednak Instytut Badań Edukacyjnych. Na razie wziął się za nauczycieli matematyki. Wyszło gorzej niż źle (info tutaj).
Jakiś czas temu mojemu koledze, ojcu kilkuletniego dziecka, przydarzyła się dziwna historia. Nauczyciel wezwał go na rozmowę, oznajmił, że u syna z matematyką jest fatalnie, a następnie nakazał wyjaśniać chłopcu zawiłości królowej nauk. Mój kolega oniemiał, zaprosił mnie na piwo, aby się wyżalić na współczesną szkołę. „Dlaczego – pytał – ten nauczyciel sam nie wyjaśni dziecku, jak rozwiązywać zadania matematyczne, tylko ściąga do pomocy rodziców?” Nie wiedziałem, co odpowiedzieć, ale dzisiaj już wiem: widocznie musi.
Nie chcę się pastwić nad osobami uczącymi matematyki, tylko biorę się do nauki ortografii i poprawnej polszczyzny. Nie ma co liczyć, że IBE zakończy swoje badania na tej jednej grupie belfrów. W kolejce czekają nauczyciele innych przedmiotów. Matematycy dali się zaskoczyć, ale my możemy się przygotować. A zatem do nauki, koleżanki i koledzy, bo będzie wstyd i totalna żenada.
Komentarze
Ścisłowców łatwo zmierzyć i dlatego od nich zaczęto.
Humanistom zawsze łatwiej zamącić.
Wicie-rozumicie.
Tak, akurat ortografię też łatwo pomierzyć. Ale czy Jackowi Soplicy podano czarną polewkę czy nie podano będzie tematem do kłótni dla 90% polonistek.
Myślenie boli.
Wymaganie zdolności opowiedzenia w obcym języku o najpopularniejszym polskim utworze poetyckim połączona ze zdolnością porównania go do czegoś w literaturze rozmówcy to już kompletna stratosfera.
No i jak to zmierzyć?
Wyłamie się z tej nagonki na nauczycieli. Badanie IMHO pokazało, że z wiedzą nauczycieli matematyki nie jest tragicznie, mogło by być lepiej, ale jest OK. Pytania podawane jako przykład są tendencyjne i z nauką matematyki mają niewiele wspólnego – no chyba, że uczymy olimpijczyków.
Podawane na stronie IBE pytanie o dzielenie przez 0 (Zero) to nie jest pytanie o wiedzę, tylko o definicję pojęcia. Co do zasady nie dzielimy przez 0, bo nie da się tego jednoznacznie zdefiniować, napotkanie w prawdziwych obliczeniach dzielenia przez 0 nie oznacza, że się nie da… tylko, że problem wymaga wnikliwej analizy.
To co naprawdę może niepokoić, to odpowiedzi dotyczące sposobu nauczania. Wyręczanie uczniów w rozwiązywaniu problemów sugeruje bardziej tresurę niż nauczanie, ale może wynikać bardziej z brutalnej codzienności części szkół i pędzenia z programem niż złej woli, czy braku wiedzy nauczycieli. Najbardziej niepokoi mnie informacja, iż wielu nauczycieli nie potrafi wyjść poza schemat i zaakceptować (a przynajmniej nie odrzucić) poprawnej, ale niestandardowej odpowiedzi – nic tak nie zabija pasji dziecka/ucznia jak zganienie za przyłożenie się do problemu/rozwiązania. Jest to w moim odczuciu najbardziej niepokojąca informacja płynąca z tego raportu. W tym kontekście tym bardziej karykaturalnie wygląda cytowanie twierdzącej odpowiedzi na pytanie o dzielenie przez 0.
Nie oczekujmy, że szeregowiec będzie generałem – nauczyciel nauczania początkowego nie musi znać matematyki na poziomie studiów matematycznych, w zasadzie może znać ją na niższym poziomie niż przeciętny Polak, ważniejsze by umiał rozmawiać i postępować z małymi dziećmi i zachęcić je do matematyki i poznawania świata, na bardziej ambitne zadania przyjdzie czas później (ważne też by nie zabił pasji u tych bardziej uzdolnionych dzieci). I tak na każdym etapie – ważne są umiejętności dydaktyczne i wiedza wystarczająca do wytłumaczenia zagadnień z danego etapu (+ świadomość swoich ograniczeń, +minimalne pojęcie po co tego uczę i co będzie dalej).
Pozostałe pytania zastanawiają nie dlatego, że złe odpowiedzi to katastrofa… a dlatego, że sugerują, że nauczyciele źle się czują ze swoim przedmiotem,a przez to trudniej jest im wytłumaczyć problemy i pokazać, że ta wiedza do czegoś poza maturą może się przydać.
@zza kaluzy
Pan Tadeusz jest dlatego tak dobry, bo opiera się na prostej konstrukcji, na której zbudowana jest większość, tych zaciekawiajacych opowieści dotyczących minionych przeżyć, studiów, szkoły, wycieczki….
Matematyczne rzecz ujmując każda taka historia składa się z:
1. Przytoczonego wspomnienia
2. Anegdoty
3. Zawirowania konfliktowego
4. Tragiczno – traumatycznych skutkow
5. Promyka nadziei
6. Happy end’u
Każdy „opowiadacz” intuicyjnie zastosuje ten algorytm dla uwiedzenia słuchacza. Pozostaje jeszcze treść i genialna forma, ale właściwie są to ingrediencje.
Przypomniał mi się szkolny przykład dzielenia przez zero – geometria: ile punktów mieści się na odcinku (byłą też wersja z trójkątem i kołem)? Poprawna odpowiedź to nieskończenie wiele. W tym wypadku dzielimy obiekt o określonej długości lub ew. nieskończonej (prosta, półprosta) przez obiekt o zerowej długości (odpowiednio dla figur dwuwymiarowych powierzchni).
Piper daj sobie siana z tymi jałowymi komentarzami, usiłujacymi bagatelizować wyniki tego badania.
Wnioski badania są klarowne, autorzy piszą m.in.:
„… stwierdziliśmy, że na każdym trzech etapów nauczania (edukacja wczesnoszkolna, klasy I-III, klasy IV-VI (nauczyciele matematyki) i gimnazja) jest po ok. 20% nauczycieli, którzy nie mają podstawowej wiedzy matematycznej”,
„… stopień awansu zawodowego nie przekłada się na poziom kompetencji dydaktycznych i przedmiotowych”,
„… potwierdzeniem pewnych niedoborów wiedzy i umiejętności matematycznych nauczycieli klas I-III jest również to, że aż 41% z nich nie potrafiło rozwiązać typowego zadania z poziomu gimnazjum, dotyczącego obliczeń procentowych związanych z podwyżkami i obniżkami cen”,
” … około 16% nauczycieli matematyki klas IV-VI szkół podstawowych miało trudności z obliczeniami procentowymi (podwyżki, obniżki cen), a 4% nie podjęło prób rozwiązania tego zadania !!! (kto tym ludziom „dał maturę”?
„… co czwarty nauczyciel gimnazjum pomimo, że znał definicję średniej arytmetycznej i potrafił policzyć średnią z danego zestawu liczb, to jednak miał problemy z rozwiązaniem zadania, które wymagało rozumienia tego pojęcia, a nie tylko mechanicznego stosowania wzoru. Niektórzy nauczyciele popełniali poważne błędy merytoryczne. Podobnie jak w przypadku nauczycieli matematyki ze szkoły podstawowej zadania na rozumowanie rozwiązało 70% nauczycieli z gimnazjum…”.
Jest problem i należy go rozwiązywać…
Co tam nauczyciele, jak kandydatka na premiera do trzech nie potrafi zliczyć.
@piper
Choć przychylam się do tezy, że najgorsze, co może spotkać dziecko, to nauczyciel, który nie potrafi uczyć niczego poza wyuczonymi schematami, to nie zgadzam się ze stwierdzeniem, że nauczyciel nauczania początkowego nie musi znać matematyki lepiej niż przeciętny obywatel RP. Przecież to drugie absolutnie warunkuje to pierwsze.
Krótko, inteligentny 9-latek jest w stanie zadać nauczycielowi pytanie przy okazji tłumaczenia zasad dodawania ułamków – dlaczego tak?
Nauczyciel średnio inteligentny nie będzie miał pojęcia dlaczego (czytaj: praktycznie każdy nauczyciel uczący matematyki nie ma pojęcia dlaczego, także licealny), a to wyzwoli w nauczycielu postawę obronną i zamiast dziecko pochwalić za mądre pytanie, jakoś go zgasi.
Ja mając czasami okazję uczyć zapowiadałem, że znalezienie błędu w mojej wypowiedzi to minimum otrzymanie +, do celującej włącznie. Jeśli w zadaniu uczeń znajdował błędne sformułowanie lub niejednoznaczność, oczywiście to samo! Ale do tego trzeba mieć choć odrobinę pewności siebie!
Tylko, że: współczesna szkoła jako taka powstała (i istnieje) po to, by wytresować u przyszłych obywateli oportunizm ucząc ich wyłącznie zaaprobowanych na wysokim szczeblu schematów i karząc za wykraczanie poza nie zarówno nauczycieli jak i uczniów.
Więc to, co „najgorsze” z punktu widzenia dziecka jest jednocześnie zachowaniem społecznie oczekiwanym przez organizatorów życia społecznego.
@lemarc
„Jest problem i należy go rozwiązywać…”
Problem leży na zupełnie innym poziomie, patrz wyżej. Dopóki nie przedefiniujemy roli szkoły, jej formy i jej miejsca w życiu społecznym, jest to łatanie dziury na dziurze.
Gospodarz jak zwykle ironizuje a sprawa jest poważna. Wiele lat na tym blogu pisałem, rozwiązaniem jest selekcja nauczycieli, nie ma innej metody. Z badań wynika, że 20% nauczycieli matematyki nie ma pojęcia o matematyce. Szkoda, że badania nie pokazują, ilu jest przygotowanych do uczenia, bo 80% nie robi krzywdy uczniom, ilu z nich im pomaga? Słusznie ironizuje pan Chętkowski, wśród nauczycieli innych przedmiotów nie jest lepiej. Nie jest lepiej z przygotowaniem pedagogicznym, połowa nauczycieli w mojej opinii powinna zmienić zawód a 20% pilnie żeby nie szkodzić dzieciom. Drugie wyjście to podwyżki, wraz z honorarium rosną wszak kompetencje co potwierdzi każdy związkowiec.
@parker
Żeby wyrzucać, trzeba mieć lepszych zmienników. Żeby ich mieć, trzeba mieć coś do zaoferowania … 😉
To przerażające wyniki … jednak nie zaskakujące. Udzielam korepetycji z tego przedmiotu od ponad dekady. Spotykam różnych uczniów, tych bardziej i mniej zdolnych, tych pracowitych i tych leniwych. Można napisać o tym eseje. Jednak z opowieści uczniów o nauczycielach przebijają się do mojej świadomości nieciekawe obrazki. Często nauczyciele to osoby (nie wszystkie oczywiście) sfrustrowane, rozczarowane, bez kompetencji komunikacyjnych, przepisujące rozwiązania zadań z kartek, pokrywające swoje braki stawianiem dużej ilości jedynek, zastraszające … to bardzo przykre. Często nastolatkowe dziwią się kiedy mówię, że matura z matematyki jest prosta i zdadzą ją bez problemu … a potem zdają i dziwią się dlaczego się dziwili …
Szkoła to powinna być pasja, a jest przemoc.
Czego można oczekiwać od nauczyciela takiej szkoły. Żeby coś zmienić, trzeba byłoby zacząć od fundamentów. System nauczania, woła o pomstę, w szczególności tą nieszczęsną przemocą, ale o tym nikt nie wspomina, bo tworzą go ludzie, którzy tej przemocy doznawali w dzieciństwie.
Jak w takiej sytuacji można coś oczekiwać od nauczyciela? On tylko jest robotem, który w zakładzie przekłada cyferki, literki i daty i nic więcej.
Z tego powodu, że większość osób w tym kraju w dzieciństwie doznawało przemocy, to nie jest taka prosta sprawa stworzyć system pozbawiony tych elementów. Trzeba byłoby zasięgnąć wzorów z innych państw, szczególnie skandynawskich.
O czym ja piszę, zapewne dla większości to magia, no cóż, chamstwo na ulicy nie jest z księżyca.
Ja Cię Czesiu rozumiem.
Żebyś ty jeszcze parker myśleć umiał, a nie tylko zapewniać o zrozumieniu … 😉
Jestem prawie pewny że po sprawdzeniu, nauczyciele języka polskiego pokażą zaświadczenia o „cierpieniu” dysgrafię i dyslekcję. I wszystko wróci do naszej dobrej narodowej normy. Wypadałoby przypomnieć, że nauczycieli podstawowych przedmiotów – jak język polski, matematyka, historia, chemia, fizyka, itd kształci w lwiej części państwowe szkolnictwo wyższe – zatem nawet nie da się powołać na nędzny (generalnie) poziom kształcenia w szkołach prywatnych. Do tych „osiągnięć” w edukacji należy dodać „osiągnięcia” w ochronie zdrowia i sprawności wymiaru sprawiedliwości i mamy obraz NIBYLANDII.
Ja tak z zupełnie innej beczki.
W tym roku CKE zaprzestawała podawania wyników matury dla szkół w skali staninowej. Pytałem się i w OKE i w CKE, ale jedyną odpowiedzią było „decyzją dyrektora CKE zaprzestało podawać wyników etc. w skali staninowej”.
A mnie interesował powód.
Może Panu się uda coś dowiedzieć, bo urzędnik państwowy, w tym wypadku pracownik CKE nie uważa za właściwe odpowiedzieć na pytanie obywatela.
@rs_
„… Dopóki nie przedefiniujemy roli szkoły, jej formy i jej miejsca w życiu społecznym…”
Ten „postulat” przypomina mi zaklęty krąg w rodzaju „dlaczegoście biedni? – bo głupi, a dlaczego głupi? – bo biedni, albo trwającą już wieki dyskusję o tym czy ekonomia jest nauką czy nie? Albo próby rozróżnienia (spory od 150 lat ) ekonomii pozytywnej i ekonomii normatywnej.
A ludziska jak „łoili kapuchę” tak łoją – zgoda nie wszyscy – i prowadzą różnorodne interesy nie bacząc przesadnie na ekonomiczne paradygmaty i szkoły.
Zgoda, redefiniowanie sposobu kształcenia – dobór metod dydaktycznych i kształcenie kompetencji nauczycieli, w zmieniającym się świecie „technologii informacyjnych”, robotyzacji, postępów sztucznej inteligencji etc. – to zadanie nieustające, ale rola edukacji to względnie stała wiązka społecznych celów ogólnych i szczegółowych.
Poza wszelką wątpliwością – postulat przekazania uczniom „podstawowej wiedzy matematycznej” (rachunki, podstawy logiki, prezentacja danych i umiejętność ich „czytania”…), obok wielu innych, uznać należy za niezbędny.
Jeśli tylko nadrzędnym celem edukacji będzie kształcenie i wychowanie ludzi samodzielnie i krytycznie myślących, a tym samym bardziej odpornych na manipulacje i lepiej przygotowanych do racjonalnych wyborów.
Bo jeśli nie jest – to żadna reforma szkolnictwa się nie uda.
@lemarc 6 października o godz. 23:24
Przepraszam, że dopiero teraz, ale pracy mam dużo, chyba za dużo (P.S. z checią bym się podzielił, ale korpo nie jest skłonne do takich odruchów).
„Jeśli tylko nadrzędnym celem edukacji będzie kształcenie i wychowanie ludzi samodzielnie i krytycznie myślących, a tym samym bardziej odpornych na manipulacje i lepiej przygotowanych do racjonalnych wyborów.”
No ja właśnie o tym. Od tego trzeba zacząć, cała reszta może być realizowana w dowolny sposób.
I to zapewne na wiele sposobów, człowiek samodzielnie i krytycznie myślący wymyśli coś, co mu w danej chwili i w konkretnym środowisku najlepiej odpowiada, da sobie radę bez schematu.
Może się okazać, że w ogóle „dobór metod dydaktycznych i kształcenie kompetencji nauczycieli” (dobór schematu!!!) będą podawane jako kuriozalne terminy charakteryzujące wysiłki rozwiązania problemów jakie stwarzali sobie ludzie w systemie oświaty, której celem była urawniłowka i sztanca.
JA je traktuję tak na co dzień. Człowiek samodzielnie myślący nie potrzebuje schematu. Z definicji.
@rs_8 października o godz. 22:40 245962
„Człowiek samodzielnie myślący nie potrzebuje schematu. Z definicji.”
Pogoda piz*a, pasa nie widać ale lądujemy.
Najwyżej na końcu krzyknie się ku*wa.
Za dwa tygodnie okaże się, że w Polsce większość zgadza się z tobą.
@zza kałuży
Obawiam się, że rozumujesz schematycznie, czyli że pilot w Smoleńsku nie zachował się wg schematu.
Nieprawda, jest to znakomity przypadek potwierdzający, jak głupio zachowuje się człowiek nie myślący samodzielnie – a schematem jest tu zastosowanie się do woli krzykacza, zamiast powiedzenie mu „szanowny panie, jesteś zwykłym pasażerem, usiądź na miejscu i nie przeszkadzaj”.
@rs_ 8 października o godz. 23:48 245964
„a schematem jest tu zastosowanie się do woli krzykacza”
W sumie możesz mieć rację. Ja tu sobie o schematach sterylnego kokpitu, nie schodzenia poniżej wysokości swoich uprawnień czy konieczności dokładnego zapoznania się z topografią okolicy ale twoja racja być może jest silniejsza, bo bardziej rozpowszechniona, czyli „stosowanie się do woli krzykacza”.
Ja tylko chcę zwrócić uwagę, że samodzielne myślenie też powinno być ujęte w schematy. 😉
Lekarz, pięlęgniarka, kasjerka, kierowca, pilot, robotnik, sprzedawca, programista, kolejarz, itd. od każdego lepiej by było oczekiwać przewidywalnych (=schematycznych) działań. W pierwszej kolejności. Chciałbym aby lekarz najpierw szukał u mnie zwykłaj grypy zamiast udawać doktora House. Fajnie by było aby lekarze byli zdolni do niekonwencjonalnego myślenia, podobnie kolejarz czy kasjerka, ale wszyscy muszą być nauczeni schematu takiego myślenia.
Inaczej będziemy mieli chaos.
Bardzo dużo polskich emigrantów wykazuje się całkiem sporą innowacyjnością w organizacyjnych schematach innych krajów.
Ciesz się z pracy, w której masz czas i pozwolenie na nieschematyczność.
@zza kałuży 9 października o godz. 1:24
„Ja tylko chcę zwrócić uwagę, że samodzielne myślenie też powinno być ujęte w schematy. 😉 ”
Co do zasady nie zgadzam się z takim sformułowaniem, natomiast myślę, że zapewne jesteśmy w stanie dojść tu do konsensusu.
Absolutnie nie mam nic przeciw procedurom. Procedurom takim jak przedstartowa checklista czy sposób postępowania podczas pożaru czy sposób obsługi samochodu podczas jego eksploatacji itd. itp. włącznie z procedurami badań lekarskich.
Samodzielne myślenie nie oznacza, że w określonych sytuacjach nie będziemy kierować się wypracowanymi procedurami.
Ale tylko samodzielne myślenie potrafi rozpoznać (m.in. ofc), kiedy od procedury należy odejść bądź ją zmodyfikować. Nie mówiąc już o schematach myślowych, i to zanim zacznie nas uczyć tego jakaś brzoza.
rs_9 października o godz. 18:32 245968
„Co do zasady nie zgadzam się z takim sformułowaniem”
A ja, co do zasady właśnie, jak najbardziej. 90% sytuacji w których ma szansę znaleźć się 90% osób wymaga schematów/procedur. Prawdopodobnie ten procent jest nawet wyższy.
Szkoła powinna tego uczyć. Hannibal czy Nelson za kierownicą miejskiego autobusu czy w aptece to tragedia. Natomiast w zajezdni powinien istnieć SYSTEM/SCHEMAT materialnych i niematerialnych zachęt dla personelu (kierowcy, mechanicy, sprzątaczki, itd.) wynagradzający za zaproponowane i wdrożone usprawnienia/oszczędności/itp.
90% z nas jest kierowcą i pracuje w „zajezdni” oraz/lub „na mieście”.
„Samodzielne myślenie nie oznacza, że w określonych sytuacjach nie będziemy kierować się wypracowanymi procedurami”
Odwrotna proporcja. W określonych sytuacjach (np. po naradzeniu się ze współpracownikami, po akceptacji przełożonego, po przeprowadzeniu testów na myszach) wolno nam odejść od dotychczasowej procedury i USTANOWIĆ NOWĄ PROCEDURĘ. Codzienność to ewoluujący schemat.
„Ale tylko samodzielne myślenie potrafi rozpoznać (m.in. ofc), kiedy od procedury należy odejść bądź ją zmodyfikować.”
„Samodzielne myślenie” pana X czy pani Y potrafi tylko rozpoznać kiedy od procedury należy odejść bądź ją zmodyfikować W RAMACH INFORMACJI POSIADANYCH PRZEZ X oraz Y oraz Z ICH PUNKTU WIDZENIA/SIEDZENIA.
Który może (ale może też nie być) optymalnym dla całej organizacji.
Pilot samolotu mającego za zadanie zniszczyć radary wroga. Zwiadowca. Saper. Strażak na dachu elektrowni w Czernobylu. Mężczyzna na tonącym statku. Wszyscy oni byli, są i będą poświęcani dla dobra całej armii/organizacji/społeczności. Z ich punktu widzenia – patrz kapitan „Costy Concordii” – odejście od procedur/schematów/zwyczajów jest jak najbardziej sensowne!
Istnieją zeznania oficerów z kilku linii żeglugowych zapytanych przez sąd zajmujący się katastrofą „Titanica” o konsekwencje braku lornetki w bocianim gnieździe, tamgdzie pełnili służbę marynarze-obserwatorzy, tzw. „oczy” statku.
O ile pamiętam to wszyscy byli zdania, iż brak lornetki był bez znaczenia oraz że oni osobiście byli przeciwnikami używania lornetki przez obserwatorów.
Według nich marynarz wyposażony w lornetkę JEST GORSZYM OBSERWATOREM od tego, który jej nie ma. Dlaczego?
Gdyż ten z lornetką w naturalny sposób ZAMIAST NATYCHMIAST powiadomić oficera wachtowego (który zawsze ma lornetkę) TRACĄ CZAS USIŁUJĄC SAMODZIELNIE rozpoznać zauważony obiekt/statek.
Co NIE JEST ICH ROLĄ.
Obserwator ma obserwować i alarmować.
To oficer ma identyfikować i zastanawiać się.
Sąd pytał się o reakcję na błędne/nieptrzebne alarmy.
Wszyscy ofierowie odpowiadali jak jeden mąż:
-Marnarz-obserwator jest za każdym razem chwalony i otrzymuje podziękowanie oficera. Ma wiedzieć i jest to utrwalane, że ma wyrywać oficera od posiłku czy zbudzić go w środku nocy i ZAWSZE, niezależnie od zasadności alarmu – ma otrzymać pochwałę.
Oficerów jest dużo mniej niż marynarzy.
Szkoła uczy masy.
Innowacyjność i nieschematyczność tak, ale w ramach procedury.